Основателем белорусской научной археологии является младший брат Константина Евстафий, родился он в 1814 г. Получил начальное домашнее образование. В 1824 г. поступил в Виленскую гимназию, но впоследствии перевёлся в Минскую. Свою научную деятельность Евстафий Тышкевич начал в 1837 г. Археологические исследования начал с раскопок курганов в окрестностях Логойска.
Добытые при раскопках богатые археологические материалы вместе с другими раритетами (коллекции монет и гербов, древние рукописи и книги, оружие рыцарей и произведения искусства, вещи иностранного происхождения и др.) позволили создать домашний музей, открытие которого состоялось в 1842 г. Музей стал первым в Беларуси публичным музеем, его мог посетить любой человек независимо от его социального статуса.
Одновременно с археологическими раскопками Евстафий Тышкевич на протяжении десяти лет собирал материалы по истории, этнографии, топонимике, устному народному творчеству родного края. Написал книгу «Описание Борисовского повета», которая вышла в Вильнюсе в 1847 г.
Но более важным его жизненным делом было создание Виленского музея древностей и археологической комиссии при нём. Музей был создан на личные средства Евстафия Тышкевича, и частично на частные пожертвования. Основную часть фондов и экспозиции составили собранные им на протяжении всей его жизни материалы. Среди них 2000 предметов из археологических раскопок и 3000 книг из собственной библиотеки. Виленский музей древностей был торжественно открыт 1. 1. 1856 г. в здании Виленского университета.
После подавления восстания К. Калиновского, музей был расформирован, а все коллекции были переданы в музеи Москвы и Польши. Позже, благодаря усилиям археолога И.И. Луцкевича, часть сбора Тышкевичей была найдена и вошла в фонд Белорусского музея в Вильно. Однако и этот музей был расформирован.
Умер Евстафий Тышкевич 27. 08. 1873 г. Похоронен на кладбище Росы в Вильнюсе рядом с могилой Владислава Сырокомли.
